\item Spettro di van Maanen 2; nel riquadro le linee associate con gli elementi sulla superficie della stella via \href{https://goo.gl/TMU2nG}{\textcolor{inaf}{Phil Plait}}
\item La prima osservazione di un esopianeta \href{https://www.eso.org/public/news/eso0428/}{\textcolor{inaf}{fatta dal VLT}} via \href{http://www.syfy.com/syfywire/first-exoplanet-image-confirmed}{\textcolor{inaf}{Phil Plait}}
\end{itemize}
\end{frame}
%
% Velocit<69> radiale
%
\section{Metodi di rilevazione}
\subsection{Oscillazione Doppler}
\begin{frame}[doppler01]
\frametitle{Velocit<EFBFBD> radiale o oscillazione Doppler}
\scriptsize
\onslide<1->
\begin{block}{Ipotesi}
La velocit<69> radiale di una stella <20> influenzata dalla presenza di un pianeta in orbita intorno alla stessa.
\end{block}
\onslide<2->
\begin{block}{Cosa osservare}
La velocit<69> radiale proveniente dalla stella sar<61> tendente al blu quando il pianeta sulla sua orbita si muove verso la Terra, sar<61> tendente al rosso quando il pianeta si allontana.
\end{block}
\end{frame}
%
\begin{frame}[doppler02]
\frametitle{Velocit<EFBFBD> radiale o oscillazione Doppler}
\scriptsize
\onslide<1->
\begin{block}{Vantaggi}
Efficace per rilevare pianeti massicci.
\end{block}
\onslide<2->
\begin{block}{Difficolt<EFBFBD>}
Difficolt<6C> nel determinare l'esatta orbita di un pianeta e quindi il periodo di rotazione orbitale e l'eccentricit<69>.
Si studia l'intensit<69> della luce emessa dalla stella (la luminosit<69>): quando la luce diminuisce, questo vuol dire che davanti alla stella sta passando un oggetto.
\end{block}
\begin{block}{Vantaggi}
Si possono determinare: il raggio dell'oggetto e il suo periodo orbitale. Inoltre <20> anche possibile studiarne l'atmosfera, la sua composizione, la temperatura e l'eventuale presenza e formazione di nuvole.
\[r' = a \frac{1-e^2}{1+e \cos\left(2\pi\frac{t}{p}\right)}\]
$a$ semi asse maggiore, $e$ eccentricit<69>, $r'$ raggio orbitale del pianeta, $p$ periodo orbitale
\end{block}
LoPresto, M., McKay, R. (2005). An introductory physics exercise using real extrasolar planet data \emph{Physics Education}, 40 (1), 46-50 DOI: \href{http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/40/1/003}{\textcolor{inaf}{10.1088/0031-9120/40/1/003}} (\href{http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/extra_planetary.pdf}{\textcolor{inaf}{pdf}})
\end{frame}
%
\section{Il transito in classe}
\begin{frame}[kepler02]
\frametitle{Kepler: utilizzare i dati}
\begin{block}{Studio diretto dei dati astronomici}
Pubblici e liberamente consultabili (generalmente dopo 6 mesi), alcuni anche in formati semplici da leggere anche con gli usuali \emph{editor} di testo. Ci<43> permette di confrontarsi con dati reali e alla loro elaborazione statistica.
\end{block}
\end{frame}
%
\begin{frame}[kepler03]
\frametitle{Kepler: un po' di matematica}
\begin{block}{Il raggio del pianeta}
La profondit<69> del transito
\[\Delta F =\frac{B_{\text{max}}- B_{\text{min}}}{B_{\text{max}}}\]
<09> direttamente proporzionale a
\[\left(\frac{R_p}{R_s}\right)^2\]
dove $B_{\text{max}}$, $B_{\text{min}}$ sono rispettivamente le intensit<69> luminose prima/dopo e durante il transito; $R_s$, $R_p$ rispettivamente i raggi della stella e del pianeta
\end{block}
\end{frame}
%
\begin{frame}[kepler04]
\frametitle{Kepler: un po' di matematica}
\begin{block}{Le dimensioni dell'orbita}
La durata del transito
\[\tau=\frac{RP}{\pi a}\]
<09> legata al raggio della stella $R$, al periodo orbitale $P$, al raggio medio dell'orbita $a$.\\
L'equazione precedente, data $v_c$ la velocit<69> circolare del pianeta, <20> ricavata dal confronto tra
\[P =\frac{2\pi a}{v_c}\]
\[\tau=\frac{2R}{v_c}\]
\end{block}
\end{frame}
%
\begin{frame}[kepler05]
\frametitle{Kepler: un po' di matematica}
\begin{block}{La massa della stella}
\[P =\frac{2\pi}{\sqrt{G M_s}} a^{\frac{3}{2}}\]
con $P$ periodo orbitale, $M_s$ massa della stella, $a$ raggio medio dell'orbita
\end{block}
\end{frame}
%
\begin{frame}[kepler]
\frametitle{Kepler: simulare il transito in laboratorio}
\begin{center}
{\includegraphics[width=6cm]{files/setup.jpg}}
\end{center}
\end{frame}
%
\section{Bibliografia}
%
\begin{frame}[bibliografia]
\frametitle{Bibliografia}
\begin{itemize}
\item\href{https://exoplanets.nasa.gov/alien-worlds/historic-timeline/}{\textcolor{inaf}{Timeline della NASA sulla ricerca degli esopianeti}}
\item\href{http://exoplanet.eu/diagrams/?t=h}{\textcolor{inaf}{Grafici con i dati di Kepler}}
\item Edu INAF: \href{http://edu.inaf.it/index.php/attivita_didattica/una-simulazione-della-missione-kepler/}{\textcolor{inaf}{Una simulazione della missione Kepler}}
\begin{itemize}
\item\href{http://dropseaofulaula.blogspot.it/2012/03/simulare-il-transito-di-pianeti.html}{\textcolor{inaf}{Simulare il transito di pianeti extrasolari}}
\item Choopan, W., Ketpichainarong, W., Laosinchai, P., Panijpan, B. (2011). A demonstration setup to simulate detection of planets outside the solar system \emph{Physics Education}, 46 (5), 554-558 DOI: \href{http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/46/5/007}{\textcolor{inaf}{10.1088/0031-9120/46/5/007}}
\item George, S. (2011). Extrasolar planets in the classroom Physics Education, 46 (4), 403-406 DOI: \href{http://dx.doi.org/10.1088/0031-9120/46/4/004}{\textcolor{inaf}{10.1088/0031-9120/46/4/004}} (\href{https://arxiv.org/abs/1103.5690}{\textcolor{inaf}{arXiv}})